やっててよかった♪

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やっててよかった♪

こんばんは。今日は、数学ネタとは関係ないですけど……

今日は、本年度最後の授業でした。

毎年、この時期になるとどの学年の生徒も成長を感じることができ、どうしても親的な視点で見てしまいます。そして、毎年、この時期に生徒たちからメッセージやお手紙をもらいます。

生徒たちからのメッセージ

どの生徒も温かいメッセージで、心に染み渡ります。生徒からの「おもしろかった」「数学好きになった」「楽しかったよぉ」というメッセージが何よりの力、栄養になりますね。やっててよかった!またがんばろ!という気持ちになります。たくさんの力を栄養をありがとう。生徒たちにいろいろ教えているようで、実はこっちがたくさんのものを与えられているんです。さあ、パワーを頂いたから花粉症だとかジュルジュル言わずに、頑張ります!!!!!

数学ネタじゃなくて、すみません。

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日本語と数式のかけ橋は絵

インフルエンザが流行ってますが、かかったりしてないですか?

我が家は小1の娘がかかり、5日ほど学校を休みました。その娘が以前、学校の宿題をやっていた時のことです。

娘が「お母さん、『ちがい』って『足し算』だよね」と言ってくるではないですか!!もう少しで1年生が終わるというこの時期に、こんな質問かぁ〜と思いましたが、でも、日本語を数式にするのって結構難しかったりしますよね。これは中学生になっても同じですね。

この日本語と数式をつなぐかけ橋が『絵』になります。

結局、娘が「そっか!『ちがい』は『引き算』なんだね」というところまでたどり着くのに、30分くらいかかりましたが、その時の絵が以下の感じです。(絵心がないので、分かりにくいのですがすみません)

兄と妹の年齢

うちには男の子もいるので「お兄ちゃんと、どっちが年は上なの?」という簡単な質問からスタートして「お兄ちゃんの方が、いくつ大きいの?」と行きます。身近な事を例にしているので、ここまではすんなり答えます。「じゃ、お兄ちゃんといくつ年が違うの?」と聞きます。すると「3つ」と答えられます。ただし、この場合、彼女の考え方は「7歳に3を足すとお兄ちゃんの10歳になる」という考え方。間違いではありませんが、それでは「ちがい」は「足し算」と誤解されてしまいます。

そこで、さらに例を行きます。ちがいで分かりやすい例は個人的には「背比べ」と「お金」だと思います。お金は実物があるので、実際のお金を使っても良いと思います。

背比べ お金

ここで押さえておくべきところは、違いが絵のどの部分を言っているのかというところです。それがどこだか本人がわかれば、あとはどんな問題が来ても大丈夫だと思いますよ。

絵心のない私の絵でも、娘には伝わったので、安心して絵を描いてみてくださいね。

 

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もうすぐ3月!進級までにした方が良い3つの事<中2編>

もうすぐ3月です。1つ上の先輩たちは受験が落ち着いてきました。次は中2の番ですねぇ。

そこで、前回に引き続き今回は進級までにした方が良い3つの事を挙げたいと思います。今回は中2編です。中1編はこちらをご参考ください。こちら

(1)今までのテストの解き直し

中1編でも書きましたが、1年間で行ったテストをもう一度解き直しましょう。テストのたびに解き直しを行っていると思いますが、改めて解き直すことで現在の自分ができることできないことが分かります。現状把握した上で、できなかったところは進級するまでにできるようにしておきましょう。

(2)一次関数の総復習

一次関数は中2で学習しますが、入試によく出ます。一次関数単独で出ることはなく中3で学習する関数や図形とコラボして出題されることが多いです。もちろん、一次関数のことが分からなければ問題は解けません。だから、一次関数の総復習をここでしっかりしておきましょう。特に、条件から一次関数の式を求めること(2点を通る、平行、直角など)、2つのグラフの交点を求めること、傾きと切片の意味と特徴などは絶対に復習しておきましょう。

(3)等積変形

等積変形とは「面積の大きさを変えないで形を変えること」で、図形の学習でチョロっと出てきます。チョロっとしか出てこない上に、内容自体はとてもシンプルなので、ついつい忘れてしまいがちですが、この等積変形、とても役立つ性質だからか、入試でもよく出ます。しかも、一次関数と同様で、単独では出ず、図形はもちろん、関数とコラボして出てくることがほとんどなので、余計に見えにくくなってしまいます。だから、今のうちに見えにくくならないように等積変形のいろいろな問題に触れてみるといいと思います。今は解けない問題でも、問題を目に入れておくだけで、等積変形の勘が働いてきますよ。

中2は1年後に本当に受験が来てしまいます。ここでしっかり基盤を作ってから、中3の学習をしましょう。余裕があれば、中3の学習を先取りしても良いと思います。

是非是非やってみて、中3を快適にスタートさせましょうねぇ

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もうすぐ3月!進級までにした方が良い3つの事<中1編>

あっという間に、もう3月になります。あと1か月もしないうちに進級ですよ。

IMG_2365そこで、今回は進級までにした方が良い事を挙げたいと思います。今回は中1編ですが、次回は中2編を行う予定なので、そちらも参考にしてくださいね。

(1)今までのテストの解き直し

中間・期末試験、学力診断テストなど1年間で結構な数のテストをやってきたと思います。テストのたびに解き直しはしていると思いますが、ここで再度解き直して、間違っていたところができるようになっているか、逆にできてたところができなくなっていないかのチェックを行いましょう。間違っていたところができるようになってたら、力が付いたってことですし、逆にできてたところができなくなってたということは、再度復習する必要があるということになります。

ここで、しっかり現状把握しておきましょう。

(2)正負の数の計算の徹底トレーニング

正負の数の計算は中学、高校数学の計算の基本の「き」となります。なので、ここでしっかり早く正確に解く訓練をしておいた方がいいでしょう。特に、小数・分数は苦手としている人が多いと思うので、特に念入りにトレーニングしておきましょう。トレーニングの方法はダラダラと問題を解くのではなくキッチンタイマーなどで時間を決めて行うようにしましょう。キッチンタイマーを使う学習方法についても、近いうち紹介しますね。

(3)空間図形を作ろう

中1で空間図形を学習しますが、中2では一切、空間図形が出てこないです。中3でもほとんど出てこないのに、多くの高校が入試問題で空間図形の問題を出題してきます。それはなぜか。空間図形→平面、平面→空間図形への変換が苦手とする人が多いからです。私も苦手です。なので、空間図形を実際に紙や粘土などで作ったり切ったりすることで、感覚的で空間図形を理解するといいのではないかと思います。経験値に勝るものはないです。

これからの数学ライフを快適にするためにも、是非是非やってみてくださいね。

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春の便りとフィボナッチ♪

暦の上では春なのにまだまだ寒いよぉと思っていたら、春を見つけました!
さくら

春を見つけるとうれしいですね。

そうそう、花びらや葉っぱの枚数は数学のある数列の数になると言われてます。フィボナッチ数列という数列で「1、1、2、3、5、8、13、……」の様に前2つの数を足した数になるという数列です。さくらもこの写真の花(梅かな?)も花びらは5枚です。紅葉も5枚ですね。そう聞くと、花びらや葉っぱの枚数を数えたくなりませんか?

ちなみに、この話を子どもにしたら「そっか、四つ葉のクローバーは数学的にもレアなんだね!」と言ってました。なるほど!四つ葉のクローバーってフィボナッチ数列にはない数ですもんね。数学的にもレアと証明された(?)四つ葉のクローバー。見つけてみたいなぁ〜

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折り紙は最高の教材!

こんにちは。相模原市で小・中学生に算数・数学を教えてたり、大人向けに脳活を行っているホップの宮下 信乃です。

暦の上では春になりましたが、まだまだ寒い日が続きますね。

寒くて外で遊びたくない日は家で折り紙遊びをするのもいいですね。

折り紙なんて子供の遊び!と思うかもしれませんが、折り紙は算数・数学にとって最高の教材なんですよ。Aという図形から Bという図形に移り変わる過程が目で見てわかり、考えるより感覚で図形を理解できるんですよ!

例えば、下の写真から分かるように正方形の対角線で2つに分けると、直角二等辺三角形になるとか…

折り紙三角折り

正方形は直角二等辺三角形4つでできているとか…

真ん中に合わせて折る

では、1つ中学生に授業で出している折り紙問題!

『折り紙を使って、正三角形を作ってみよぉ』

直角三角形はすぐにできますが、正三角形は簡単そうでみんな悩みます。

一番簡単な答えは下の感じ

折り紙で正三角形

真ん中に白い正三角形ができてます。

気づくとなるほど!なのですが、気づかないで折り紙を刻みまくってる人が多いです。

というわけで、是非、折り紙遊びしてみてくださいね。

 

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平均点が普通ではない

こんにちは。相模原市で小・中学生に算数・数学を教えてたり、大人向けに脳活を行っているホップの宮下 信乃です。

神奈川県の県立の入試が終わると次は学年末試験が待ってます。毎回テストのたびに生徒から「先生、平均点何点?」とか「平均点より上でよかった」とかいう声を聞きます。そのたびに「平均点が普通とか真ん中だと思ったら大違いだよ!!!」と言ってます。そうなんですよ、平均って聞くと『普通』とか『真ん中』って印象を受けますが、実は違うんですよ。山の土を海に埋め立てて平らにしただけです。(って分かりにくい例えかも…)

それを生徒に分かってもらうために、私は毎回、平均点と中央値を公表してます。『中央値』とはその名の通り、対象となるデータのちょうど真ん中の値の事です。なので「このクラスの中央値は………。このクラスの指原はぁ………」とAKBの総選挙みたいなノリで発表することで、中央値こそが真ん中の値なんだと印象付けてます。その甲斐あってか、最近では生徒から「中央値は?」って質問に変わってきました。

大した差がないように感じるかもしれませんが、データが溢れている現在、データを正しく読み、正しい判断をすることが大切です。なので、この「平均値」と「中央値」の違いが大切になってくるんですよ。

例えば、以前テレビで「主婦のへそくりの平均額は400万円」と言ってました。では、世の中の主婦の多くが400万円もへそくりを貯めてるのかというと実はそうではないんです。たくさんへそくりを持っている人と全く持ってない人の2極化でむしろ持ってない人の方が多いです。なので、「げ!私、へそくりしてない!」と言って焦る必要はないんですよ。

お子さんがテストを持ち帰ってきたら「平均より上だった?」と聞かずに「中央値より上だった?」と聞いてみてくださいね。

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ブログを立ち上げたぞ!

こんばんは。相模原市で小・中学生に算数・数学を教えてたり、大人向けに脳活を行っているホップの宮下 信乃です。イロイロなその道の人たちのアドバイスの参考に

自分のブログを立ち上げることにしました。コンピュータ関係の作業は、

今までそんなに苦労したことなかったけど、今回は心が折れるかと思うくらい

苦戦しました…年のせいかな?

まぁ、時間はかかったけど、自分のブログが立ち上げられたので、今まで書いたブログも

少しずつ移動していくつもりですよ。

算数・数学に関わらず、イロイロ投稿していきたいと思います。

アドバイスや感想などドシドシお寄せくださいねぇ

集中してたら目の奥が痛くなってきた…

おやすみなさい