カテゴリーアーカイブ 数学ネタ

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規則性を見つけよう♪パート1

こんばんは。相模原市で小・中学生に算数・数学を教えてたり、大人向けに脳活を行っているホップの宮下 信乃です。

夏休みに入りましたね。暑さに負けずに満喫できそうですか?

さて、そもそも数学とは面倒臭がり屋の学問だと私は思ってます。イロイロ考えるのが面倒だから、公式とかルールとか作っちゃおうぜ、みたいな。なので、規則性、ルールを見つけよう!と思って学習するとできることが増えてくると思います。

そもそも、世の中、規則性の塊で動いてますから、算数・数学だけに限らず、規則性、ルールを見つけようとするのは役立つと思いますよ。

そこで、規則性クイズを出したいと思います!

これからあるルールに従った問題が出てきます。かっこに入るものを当てるとともに、どういう規則性、ルールになっているのか考えてみてくださいね。

今日は初級編です。

第1問!ジャラ!(効果音)ウォーミングアップ編

○、△、□、○、△、□、○、(  )、□、

これは幼稚園生でもできそうなので、是非できてほしいですね。

第2問!ジャラ!(効果音)

○、△、○、○、△、○、○、○、△、○、○、○、(  )、(  )

まだまだいけそうですかね。

第3問!ジャラ!(効果音←そろそろしつこい!?)

○、△、○、□、△、○、□、○、△、○、□、○、□、△、○、(  )、(  )、(  )

規則性、ルールもちゃんと考えて説明できるようになると、算数・数学力アップになりますよ

第4問!ジャラ!

△、○、□、○、○、△、○、○、○、□、○、○、○、○、(  )、(  )、(  )、

第5問!ジャラ!今回最後の問題です。最後なので数学らしく数字を使った問題ですよ。

1、4、7、10、13、(  )、(  )、

さぁ、全問正解できそうですかね?正解は次回パート2で!おたのしみにぃ〜

暑い日がまだまだ続きますが、冷たいものばかり食べずに、元気に全力で走りぬきましょ〜

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いちご狩りとフィボナッチ

こんにちは。相模原市で小・中学生に算数・数学を教えてたり、大人向けに脳活を行っているホップの宮下 信乃です。2月4日は立春ですね。まだまだ寒い日が続きますが、暦の上ではもう春ですよ。

先日、いちご狩りに行ってきました。厚木の『鈴木農園』というところです。

とてもアットホームな農園です。入り口にはいちごの直売所があり、いちごのほか、ジャムやいちご大福、落花生なども売っていました。

いちごは30分食べ放題です。とても甘くてジューシーで美味しかったです。練乳をくれましたが、いちご自体がとても甘いので、練乳無しでも美味しくたくさん食べれました!こどもたちも黙々と食べていました。いちごの実は地面になっているので小さなお子さんもしゃがんで取っていました。自分で取ったいちごをその場で食べると言うことは楽しいですね。予約はインターネットからできます。美味しくビタミンCが摂れて、これで、風邪にはならなちかも!?是非是非いちご狩りしてみてくださいねぇ。

いちご狩りをしていたらいちごの花もありました。白くてかわいい花です。花を見たらやっぱり!

 花びらが5枚!フィボナッチ数ですよ。フィボナッチ!フィボナッチ、以前にも取り上げました。(春の便りとフィボナッチ♪)前2つの数を足していく数の並びのことです。

1、1、2、3、5、8、13…

フィボナッチ数とはこの数列に含まれる数の事です。いちごの花びら、5枚なのでフィボナッチ数ですね。こんな自然の中にも数学が潜んでいるとは本当不思議でおもしろいですよね。

いちご狩りをしながら、数学のおもしろさも発見した日でした。

 

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節分と円柱

こんにちは。相模原市で小・中学生に算数・数学を教えてたり、大人向けに脳活を行っているホップの宮下 信乃です。2月3日は節分でしたねぇ。豆まきしましたか?

我が家はイベント大好きなので、北北西に向かって恵方巻きを食べ、豆まきもしました。

関東で恵方巻きが騒がれ始めたのって、ここ10年くらいですよね。私も小さい時は恵方巻きは食べなかったです。毎年方角が違っていて、食べる時にもイロイロルールがあるみたいで、なんかおもしろいですよねぇ

さて、恵方巻きといえば、円柱ですね。身の回りに色々な形の立体がありますが、立体を見て、何という名前の立体か?体積は?表面積は?とか考えてみると、おもしろいかもしれませんね。

では、我が家の恵方巻きの体積を求めてみましょう!直径が4cm、長さが20cmくらいです。長さを高さと考えるといいでしょう。

さぁ、レッツ計算!?

答えは…………数学的答えは80π㎤

算数的答えは251.2㎤

ちなみに求め方は、

底面積×高さ

今回は円柱なので

半径×半径×円周率×高さ

ですね。入試にも体積を求める問題が出ることもあるので、復習しておきましょう。

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画像編集と黄金比

こんにちは。相模原市で小・中学生に算数・数学を教えてたり、大人向けに脳活を行っているホップの宮下 信乃です。先日、ブログに載せる写真の編集方法などを教えてくれる講習会に行ってきました。
パソコンでは編集とか文字を入れたりとかはしたことがあったのですが、スマホでも今では簡単にできるんですね!
スマホで簡単にできるとスマホから画像がアップできてブログ更新のハードルが下がると思うので万々歳です!
で、今じゃアプリで目を大きくすることもできるんですよ!!!!
調子に乗って私も自分の寝てるか起きてるか分からない目を大きくしてみました!!!

これはビフォーアフターの写真です。調子に乗りすぎてなんだか、スターウォーズのヨーダとかケントデリカットみたいになってしまいました💦子供からも「お母さん、嘘はいけないよ」と言われてしまいました。でも、こんな風に遊べちゃうなんてすごいしおもしろいですねぇ。

目が大きい人は美人さんに見えますが、そもそも美人と思うのにも数学が関係してるんですよ。黄金比です。黄金比とは一般的に1:1.618のもので、ミロのビーナスの上半身と下半身の比率などもこの比になっていると言われています。

この比に当てはまる芸能人が、黒木メイサさん、菜々緒さんなどです。確かに美人です。ちなみに、日本人が大好きな白銀比、1:1.414の顔の方は「かわいい」と思われるそうです。ゆるキャラたちはほぼこの白銀比になってるんですよ。芸能人だと、宮崎あおいさん、島崎遥香さんなどがそれに当てはまるそうです。

橋本環奈さんは黄金比と白銀比両方に当てはまるそうです。さすが天使ですね。

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改めて『初めまして』

こんにちは。相模原市で小・中学生に算数・数学を教えてたり、大人向けに脳活を行っているホップの宮下 信乃です。

ブログを始めて1年がそろそろ経とうとしてます。
というわけで、初心に戻って改めて「初めまして」です。
神奈川県相模原市で数学の教師をしています、宮下信乃(みやしたしの)です。
数学のおもしろさ楽しさを伝えたい!数学好きへの一歩、きっかけを作りたいと思ってます。
このブログで少しでも数学や算数の楽しさやおもしろさ、興味を持つきっかけを伝えられたらいいなと思ってます。
算数や数学って四則計算だけできればいいやと思っている人が多いと思います。
でも、世の中、ほとんど数学でできてるんですよ!
調べ物をするときのGoogle、ゆるキャラにキャーーかわいぃ〜と思うのにも数学が絡んでるんですよぉ。


脳活にもとってもいい数学!たくさんの方におもしろい!楽しい!へぇ〜〜〜!と思っていただけるような記事を発信したいと思ってます。
もちろん受験やテストに点つながるようなコツなども発信していきたいと思ってます。
要望やコメント、感想などありましたら、是非是非遠慮なくコメント欄にお書きくださいね♩

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江戸の算数にチャレンジ(小町算)

こんにちは。相模原市で小・中学生に算数・数学を教えてたり、大人向けに脳活を行っているホップの宮下 信乃です。台風が去ったと思ったら、激アツですね!暑さに負けずに夏を楽しみましょぉ〜♪

さぁ、今回も夏休み特別企画!江戸の算数にチャレンジ!第3弾です!

江戸の人達もなかなか算数や数学を楽しんでいたみたいですねぇ。今でいう脳トレとかナンプレとか数独みたいな感じでしょうかねぇ。

今回は『小町算』です。小町算、中学の数学の教科書にも「コラム」として載ってます。私も、期末試験で出したことがあります^^;

小町算は数式の空欄に+、ー、×、÷ を入れて正しい数式を完成させるものです。小町は小野小町のように美しい数式という意味からきているらしいです。(諸説あり)括弧や平方根も使用していいルールですが、今回は四則演算だけにしましょう。

では、チャレンジしてみましょう。問題の後には前回の裁ち合わせの解答もあります。

是非是非、ご覧くださいね。

第1問!チャラ!(効果音)

数式が正しくなるように下線に+またはーを入れましょう。

この問題は小学低学年でもできるように+とーだけ使ってください。

①123     45      67      89 = 100

⓶98      76 54  21= 100

第2問!チャラ!(効果音)

数式が正しくなるように下線に四則(+、ー、✖️、➗)を入れましょう。

①1        9=100

⓶123 45 67  9=100

③123  56  89=100

がんばってチャレンジしてくださいねぇ。

では、前回の裁ち合わせの問題の答えです。

第1問:縦4cm、横8cmの長方形から直角三角形を作りましょう。

<解答>

下の図の様に一箇所切ります。

IMG_3172

切ったものを以下の様に合体すると直角三角形の出来上がりです。

IMG_3171

第2問:縦4cm、横8cmの長方形から正方形を作りましょう。

<解答>

以下の様に2か所って合体すると正方形になります。

IMG_3175

他の方法もあるので、イロイロ探してみてくださいねぇ。

ではではぁ

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江戸の算数にチャレンジ(裁ち合わせ)

こんにちは。相模原市で小・中学生に算数・数学を教えてたり、大人向けに脳活を行っているホップの宮下 信乃です。夏休みも残り2週間ほどになりましたね。楽しんでますか?

さて、夏休み特別企画!?というわけで、江戸のチャレンジ!第2弾!

今日は裁ち合わせです。昔は反物から着物を作っていました。同じように1つの図形から、違う図形を作ってみましょう。

問題の後には前回の油わけ算の問題の解答もあります。(時間が空いてしまってすみません。)

では、問題です。

第1問!チャラ!(効果音)

図のように縦4cm、横8cmの長方形から直角三角形を作りましょう。IMG_3168

第2問!チャラ!(効果音)

上の図と同じ長方形(縦4cm、横8cm)から正方形を作りましょう。

 

どちらの問題もいくつか解答があります。なのでいくつか見つけてみてくださいね。

 

では、前回(油わけ算)の解答です。これもいくつか解答があるので以下のもの以外にも探してみてくださいね。

第1問:5升の桶と3升の桶を使って4升の油を分けましょう。

<解答例>

3升の桶いっぱいに油を入れます。その油を5升の桶に入れます。

もう一回、3升の桶いっぱいに油を入れます。その油を5升の桶に入れますが、2升だけ入り、1升は3升の桶に残ったままです。

5升の桶の油を捨てて、3升の桶に残った1升の油を5升の桶に入れます。

そして、3升の桶いっぱいに油を入れて、それを5升の桶の中に全て入れれば4升になります。

第2問:7升の桶と3升の桶を使って5升を油を分けましょう。

<解答例>

3升の桶いっぱいに油を入れます。その油を7升の桶に入れます。

もう一回、3升の桶いっぱいに油を入れます。その油を7升の桶に入れます。

さらに、もう一回、3升の桶いっぱいに油を入れます。その油を7升の桶に入れますが、1升だけは入り、2升は3升の桶に残ったままです。

7升の桶の油を捨てて、3升の桶に残った2升の油を7升の桶の中に全て入れます。

そして、3升の桶いっぱいに油を入れて、それを7升の桶の中に全て入れれば5升のなります。

 

なかなか江戸の算数も面白いもんでしょ?

では、また次回お楽しみにぃ〜♪

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江戸の算数にチャレンジ(油わけ算)

みなさん、こんにちは。お久しぶりです。夏休みですねぇ。

いつもは算数や数学の勉強法などをお伝えしてることが多いですが、せっかくの夏休み!

楽しまなくっちゃ!というわけで、夏休みの間は楽しめる話をお届けします!

今日は、江戸の算数にチャレンジ!というわけで、油わけ算の問題にチャレンジしてみましょう。その昔、江戸には油売り商人がいました。油を売るために桶を使って量を計ってましたが、今と違ってスケールなどもありません。そんなわけで、複数の桶を使って目的の量の油を計るようにしていきます。

第1問 チャラ!(効果音)

5升の桶と3升の桶を使って4升の油を分けましょう。

 

第2問 チャラ!(効果音)

7升の桶と3升の桶を使って5升を油を分けましょう。

 

ひとまず2問、チャレンジしてみてください。江戸時代はこういった算数(和算)が流行っていたらしいです。今でいう数独とかナンプレみたいなパズルゲームみたいな感じですかね。

暑い日が続きますが、ちょっとチャレンジしてみてくださいね。

答えは次回で!

ではではぁ。

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パズル

こんばんは。相模原市で小・中学生に算数・数学を教えてたり、大人向けに脳活を行っているホップの宮下 信乃です。私には息子がいるのですが、この子がこれまた言うことを聞かないんです。食べっぱなし、脱ぎっぱなし、やりっぱなし…。でも、私が片付けるのは嫌だし、口うるさく言っても効果ないし…。で、考えた結果、彼の勉強机の上に置くことにしましたぁ♪

IMG_2608

机に置く場所がなくなってきてしまって、どう置いたらいいものか分からなくなってきちゃうくらいですよ。でも、さすがにこれじゃ、勉強ができないので、本人も文句を言わずに片付けてました。

どう置いたらいいのか…ということで1円玉をどう置いたらいいかのパズルをやってみましょうかねぇ。

一円玉の直径は2cmです。このとき…

①直径4cmの円に最大何枚の1円玉が置けるかな?

②直径6cmの円に最大何枚の1円玉が置けるかな?

では⓷直径8cmの円の最大何枚の1円玉が置けるかな?

枚数だけ、書きますね。どう置くかはまた別のときに。じっくり考えることもゴールデンウィークならいいですよね。

<枚数>

①2枚 ②7枚 ⓷11枚

多分、①②はすんなり行けると思います。問題は⓷かな。

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たまにはのんびりじっくり考えるのも悪くないもんですよ。

頑張ってみてくださいねぇ。

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キッチンタイマー学習法

こんばんは。新学期が始まりましたねぇ。前回の「算数・数学は体育と同じ」では体育と同じように算数や数学も『わかる』と『できる』は違うので、日々練習が必要だと書きました。
特に今時期の計算問題は、日々練習を続けることで確実に早く正確に解くことができます。

IMG_2390 今回は、その日々練習をどのように行えばいいのか、という話をしたいと思います。どう練習するか、それは「時間を決めて取り組むこと」ですね。まずはキッチンタイマーを用意しましょう。ない人は100円ショップでも売っているので買いましょう。今の100円ショップは写真のような可愛いキッチンタイマーも売ってますよ。
私の家の近くの100円ショップでは他にウサギの形をしたキッチンタイマーもありました。

具体的にどう取り組むかというと…

  1. 時間を決めてキッチンタイマーにセットする
  2. 時間を計りながら問題を解く
  3. 答え合わせをする
  4. 正解数と時間をメモしておく

これだけの作業なので多分、10分もかからないと思います。
結果を見える化することで、成果がわかりモチベーションアップにつながりますよ。
同じ問題でいいので繰り返し取り組むことで、成果が出てくることがわかると思います。
また、最初に設定した時間に余裕が出てきたら、徐々にきつい設定をしてみると、計算スピードアップにもつながります。
毎日10分でもこれを続けるだけで、計算力アップにつながると思います。
また、時間を決めることで、テストと同じように焦って解いたりして、いわゆる凡ミスやケアレスミスが出てくると思います。落ち着いてじっくり解いていたら出ることのないミスが時間を設定することで出てきます。
是非是非、キッチンタイマーを使って日々練習してみてください。

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